导数的概念教学反思,导数的概念板书设计

导数的基本定义

导数的定义：当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

具体过程如图：对于可导的函数f（x），xf（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

要判断一个函数在某点可导与不可导，需要使用导数的定义和相关判定条件。导数的定义：一个函数在某点可导的充分必要条件是，该点的左导数值等于右导数值。即函数在该点的导数存在且相等。

导数的定义是什么?

1、导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

2、导数的定义就是：若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

3、求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

4、导数在数学中表示了函数在某一点上的变化率。它的实质可以理解为函数图像的局部线性逼近。具体来说，对于给定的函数 f（x），其导数表示为 f（x） 或 dy/dx 或 df/dx。

5、导数的定义式是：对于函数f（x），在点x处的导数定义为：f（x） = lim（h-0） [f（x+h） - f（x）] / h 其中，lim表示极限，h表示一个无限接近于0的数。